9ºANO:CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

 MATEMÁTICA

CIÊNCIAS

Ciências – 9 º Ano(A, B, C e D)

Período – (09/11/20-13/11/20)

Conteúdo: Leis de Newton

As leis de Newton fundamentam a base da Mecânica Clássica. São um conjunto de três leis capazes de explicar a dinâmica que envolve o movimento dos corpos. Essas leis foram publicadas pela primeira vez pelo físico inglês Isaac Newton, no ano de 1687, em sua obra de três volumes intitulada Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.

Introdução às Leis de Newton

Um dos principais legados deixados por Isaac Newton foi a precisa explicação matemática para o movimento dos corpos. A mecânica Newtoniana mostrou-se capaz de predizer a trajetória de asteroides e o surgimento das marés, tornando-se um dos marcos da Física por trazer equações matemáticas para a explicação de fenômenos naturais.

Juntas, as três leis de Newton são usadas para descrever a dinâmica dos corpos, isto é, as causas que podem alterar seu estado de movimento. Em termos simples, as leis de Newton tratam de situações em que os corpos permanecem ou não em equilíbrio. Quando um corpo está sujeito a inúmeras forças que se cancelam, dizemos que ele encontra-se em equilíbrio estático ou dinâmico, ou seja, perfeitamente parado ou se movendo com velocidade constante e em linha reta.

O agente responsável pela mudança no estado de movimento dos corpos é chamado de força, uma grandeza vetorial cuja unidade de medida é o N (newton).

1ª Lei de Newton

A Primeira Lei de Newton é chamada de Lei da Inércia. Seu enunciado original encontra-se traduzido abaixo:

“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele”.

Essa lei diz que, ao menos que haja alguma força resultante não nula sobre um corpo, esse deverá manter-se em repouso ou se mover ao longo de uma linha reta com velocidade constante. A Lei de Inércia também explica o surgimento das forças inerciais, isto é, as forças que surgem quando os corpos estão sujeitos a alguma força capaz de produzir neles uma aceleração. Por exemplo: ao pisar no acelerador do carro, um motorista pode sentir-se comprimido em seu banco, como se houvesse uma força puxando-o para trás. Na verdade, o que ele sente é a expressão de sua inércia, ou seja, a tendência que seu corpo tem de permanecer parado ou em velocidade constante.

Além disso, quanto maior for a massa de um corpo, maior será sua inércia. Assim, alterar o estado de movimento de um corpo de massa grande requer a aplicação de uma força maior. Corpos de massa pequena têm seu estado de movimento alterado facilmente com a aplicação de forças menos intensas.

2ª Lei de Newton

A Segunda Lei de Newton, também conhecida como Lei da Superposição de Forças ou como Princípio Fundamental da Dinâmica, traduzida de sua forma original, é apresentada abaixo:

“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada”.

Essa lei informa que o módulo da aceleração produzida sobre um corpo é diretamente proporcional ao módulo da força aplicada sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. Essa lei é apresentada na equação abaixo:

As forças são grandezas vetoriais, portanto, são escritas com uma seta apontada sempre para direita acima de seu símbolo. Essa seta não indica o módulo ou a direção da grandeza vetorial, indica somente que elas são vetoriais. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante aplicada sobre um corpo produz nele uma aceleração na mesma direção e sentido da força resultante:

Atividade

01. Analise as afirmações a respeito da inércia e marque a alternativa falsa:

a) A massa é a medida quantitativa da inércia.

b)Na falta de atrito, um corpo em movimento permanecerá em movimento perpetuamente.

c) A situação de movimento retilíneo uniforme é denominada de equilíbrio dinâmico.

d) A tendência de um corpo em movimento uniforme e com aceleração constante é manter-se em movimento perpetuamente.

e) O princípio da inércia é enunciado para corpos que estejam em repouso ou em velocidade constante.

02. Assinale a alternativa que contém um exemplo de aplicação da Primeira Lei de Newton.

a) Um livro apoiado sobre uma mesa horizontal é empurrado horizontalmente para a direita com uma força de mesma intensidade da força de atrito que atua sobre ele, mantendo-o em movimento retilíneo e uniforme.

b) Quando um tenista acerta uma bola com sua raquete, exerce nela uma força de mesma direção e intensidade da que a bola exerce na raquete, mas de sentido oposto.

c) Em uma colisão entre duas bolas de bilhar, a quantidade de movimento do sistema formado por elas imediatamente depois da colisão é igual à quantidade de movimento do sistema imediatamente antes da colisão.

d) Em um sistema de corpos onde forças não conservativas não realizam trabalho, só pode ocorrer transformação de energia potencial em cinética ou de energia cinética em potencial.

e) Se a força resultante que atua sobre um carrinho de supermercado enquanto ele se move tiver sua intensidade dobrada, a aceleração imposta a ele também terá sua intensidade dobrada.

03. Um veículo segue em uma estrada horizontal e retilínea e o seu velocímetro registra um valor constante. Referindo-se a essa situação, assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F) para as falsas.

( ) A aceleração do veículo é nula.

( ) A resultante das forças que atuam sobre o veículo é nula.

( ) A força resultante que atua sobre o veículo tem o mesmo sentido do vetor velocidade.

 A sequência correta encontrada é:

a) V F F.

b) F V F.

c) V V F.

d) V F V.

e) VVV

MATEMÁTICA  – 9º ANO.

 

Período – (09/11/20-13/11/20)

Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica (OBA)

Conteúdo: Questões da OBA 2019.

Questão 1

A luminosidade de uma estrela depende do seu raio e da sua temperatura superficial. Através da equação abaixo, podemos descobrir quantas vezes o raio das estrelas é maior (ou menor) do que o raio do Sol se soubermos o quanto ela é mais (ou menos) luminosa do que o Sol e o quanto ela é mais (ou menos) quente do que o Sol:

Vamos dar um exemplo: se uma estrela é 4 vezes mais luminosa do que o Sol e tem o dobro da sua temperatura superficial, então seu raio será:

a) Agora que você já sabe calcular o raio de uma estrela, calcule o raio de uma estrela com 9 vezes a luminosidade do Sol e com o dobro da sua temperatura.

b) Calcule o raio de uma estrela com 25 vezes a luminosidade do Sol e com a metade da sua temperatura.

Questão 2

A empresa Visiona Tecnologia Espacial S/A, de São José dos Campos, SP, está desenvolvendo o nanosatélite VCUB1, de 10 kg, o qual operará em uma órbita polar situada a 500 km de distância da superfície da Terra.

a) O VCUB1 é equipado com uma câmera para obter imagens da Terra. Numa câmera digital, a imagem é formada por pequenos quadrados, chamados de “pixels”.Quantos pixels possui a imagem mostrada ao lado?

b) Ao invés dos poucos pixels ilustrados no item anterior, a câmera do VCUB1 possui 4.000 pixels horizontais e 4.000 pixels verticais. Calcule a quantidade total de pixels da imagem do satélite.

Questão 3

Em 20 de julho de 1969 o astronauta norte-americano Neil Armstrong se tornou o primeiro homem a pisar na superfície lunar.

a) Dia 20 de julho de 2019 celebramos o aniversário de quantos anos desta conquista?

b) Conforme ilustrado na Figura, o foguete Saturno V era composto de 7 partes. As partes 1, 2 e 3 são os motores-foguetes do 1º, 2º e 3º estágios do Saturno V e a parte 7 representa a Torre de Escape, sendo todas descartadas no começo da viagem. As partes 4, 5 e 6 constituíram a missão Apollo 11. Escreva nos parênteses abaixo os números das partes do foguete Saturno V que não chegaram à órbita da Lua.

Questão 4

Para chegar à Lua o Saturno V usava uma grande quantidade de propelente (combustível + oxidante).

a)  Complete a tabela abaixo

 i) com a massa total de propelente embarcada no Saturno V e

 ii) com o tempo total de funcionamento dos motores dos 3 estágios do Saturno V.

b) Considere que a massa total do Saturno V no momento do lançamento era de 3.000.000 kg. Qual a porcentagem da massa de propelente do Saturno V, em relação à sua massa total? (a massa total do propelente você já descobriu na pergunta anterior)

 

Questão 5

Na figura, o disco da esquerda representa o disco do Sol tal como ele é visto da Terra. Os quatro discos seguintes representam o Sol tal como ele é visto de outros quatro planetas do Sistema Solar.

Assinale a alternativa que apresenta os nomes dos planetas de onde se vê o disco do Sol como desenhados em (a), (b), (c) e (d).

I - (a) Mercúrio, (b) Vênus, (c) Urano e (d) Júpiter.

II - (a) Júpiter, (b) Urano, (c) Marte e (d) Vênus.

III - (a) Urano, (b) Júpiter, (c) Marte e (d) Mercúrio.

IV - (a) Urano, (b) Júpiter, (c) Vênus e (d) Mercúrio.