9ºANO: CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

MATEMÁTICA

 

– 9 º Ano(A, B, C e D)

Período – (12/10/20-16/10/20)

Conteúdo:Vetor

Vetor é um segmento de reta orientado que apresenta módulo (tamanho), direção e sentido. Os vetores são usados para expressar grandezas físicas vetoriais, ou seja, aquelas que só podem ser completamente definidas se conhecemos o seu valor numérico, a direção em que atuam (horizontal e vertical), bem como o seu o sentido (para cima, para baixo).

Posição, velocidade, aceleração, força e quantidade de movimento são bons exemplos de grandezas vetoriais. Por exemplo, se quisermos saber a posição de algum local, é necessário que se aponte para uma direção.

As grandezas são divididas em dois grupos:

Escalares: é definida por meio da informação do seu valor numérico (módulo), acompanhado por uma unidade de medida, como por exemplo massa, temperatura e energia.

Vetoriais: Já as grandezas vetoriais possuem além do valor numérico, a direção e sentido, alguns exemplos são a força, velocidade e a aceleração.

Para desenharmos vetores, é necessário perceber que sua representação deve levar em conta o seu tamanho.

As direções de um vetor podem ser definidas com base no sistema de coordenadas escolhido, por exemplo. Usando-se o sistema cartesiano, as direções do espaço seriam x e y e um vetor poderia ser escrito como V = (x, y). O sentido, por sua vez, diz respeito à seta na ponta do vetor, que o indica, podendo ser tanto positivo como negativo.

 Vetor resultante

Vetor resultante é o nome dado ao vetor que se obtém após realizar-se uma soma vetorial. Na soma vetorial, devemos considerar o módulo, a direção e o sentido dos vetores para encontrarmos o vetor resultante. Vejamos, a seguir, alguns casos de operações com vetores.

Soma de vetores

Vetores paralelos são aqueles que se encontram na mesma direção e no mesmo sentido. O ângulo formado entre esses vetores é sempre nulo. Observe a figura abaixo.

Caso esses vetores tenham também o mesmo módulo, dizemos que se trata de vetores iguais. Para encontrarmos a resultante desses vetores, basta somarmos o módulo de cada um, além disso, o vetor resultante estará na mesma direção e sentido dos vetores paralelos, e seu tamanho deverá ser o tamanho dos dois vetores originários:

Para calcularmos o módulo do vetor R, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Subtração de vetores

Vetores opostos fazem um ângulo de 180º entre si, encontram-se na mesma direção, porém com sentidos contrários, como mostra a figura:

Exercício

1. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:

a) escalar

b) algébrica

c) linear

d) vetorial

2. Considere as grandezas físicas:

I. Velocidade

II. Temperatura

III. Quantidade de movimento

IV. Deslocamento

V. Força

Destas, a grandeza escalar é:

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V

3. Observe a figura a seguir. Cada quadrado mede 1m.

Qual o módulo, direção e sentido do vetor R , em cada caso:

MATEMÁTICA I – 9º ANO.

 

 

Período – (12/10/20-16/10/20)

Conteúdo: Sistema de equações do 2° grau.

Exemplo: Resolva o sistema abaixo:

Resolução:

1° - Isolar a incógnita da equação que tem uma soma.

2°- Substituir na outra equação.

3°- Fazer a distributiva

4°- Resolver a equação do 2° grau.

5°- Substituir os valores encontrados no passo 1°.

Achamos dois valores para x: X = 2 e X = 3

Agora devemos substituir esses valores na equação do passo 1° que é Y = 5 - X

Atividade proposta